"फुली गुणाकार" च्या विविध आवृत्यांमधील फरक
Content deleted Content added
छोNo edit summary खूणपताका: अमराठी योगदान |
KiranBOT II (चर्चा | योगदान) छो दोन शब्दांमधील जागा काढली (अधिक माहिती) |
||
| (५ सदस्यांची/च्या८ आंतरवर्ती आवृत्त्या दर्शविल्या नाहीत) | |||
| ओळ १: | ओळ १: | ||
[[गणित|गणितात]] '''फुली गुणाकार''', '''सदिश गुणाकार''' किंवा '''गिब्जचा सदिश गुणाकार''' ही [[त्रिमिती]]तील [[युक्लिडियन अवकाश|अवकाशातील]] दोन सदिशांमधील [[द्विक्रिया आहे]]. त्याची उकल म्हणजे अशी सदिश जी दोन्ही गुण्य सदिशांना लंब म्हणजेच त्या दोन्ही सदिशांना |
[[गणित|गणितात]] '''फुली गुणाकार''', '''सदिश गुणाकार''' किंवा '''गिब्जचा सदिश गुणाकार''' ही [[त्रिमिती]]तील [[युक्लिडियन अवकाश|अवकाशातील]] दोन सदिशांमधील [[द्विक्रिया आहे]]. त्याची उकल म्हणजे अशी सदिश जी दोन्ही गुण्य सदिशांना लंब म्हणजेच त्या दोन्ही सदिशांना सामावणाऱ्या प्रतलाशी लंब असते. ह्याचे [[भौतिकी]], [[अभियांत्रिकी]] आणि [[गणित|गणितात]] मोठ्याप्रमाणावर उपयोजन केले जाते. |
||
==गणिती सूत्रीकरण== |
==गणिती सूत्रीकरण== |
||
| ओळ ६: | ओळ ६: | ||
फुली गुणाकार पुढील सुत्राने व्याख्यित आहे:<ref>{{harvnb|Wilson|1901|page=60–61}}</ref><ref name=Cullen> |
फुली गुणाकार पुढील सुत्राने व्याख्यित आहे:<ref>{{harvnb|Wilson|1901|page=60–61}}</ref><ref name=Cullen> |
||
{{ |
{{स्रोत पुस्तक |title=Advanced engineering mathematics |author=Dennis G. Zill, Michael R. Cullen |edition=3rd |year=2006 |publisher=Jones & Bartlett Learning |url=http://books.google.com/?id=x7uWk8lxVNYC&pg=PA324 |page=324 |chapter=Definition 7.4: Cross product of two vectors |isbn=0-7637-4591-X}} |
||
</ref> |
</ref> |
||
| ओळ १२: | ओळ १२: | ||
:<math>\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \sin \theta \ \mathbf{n}</math> |
:<math>\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \sin \theta \ \mathbf{n}</math> |
||
येथे ''θ'' हे '''a''' and '''b''' मधील सर्वात लहान [[कोन]] (०° ≤ ''θ'' ≤ १८०°) आहे, ‖'''a'''‖ आणि ‖'''b'''‖ ही '''a''' आणि '''b''' ह्या सदिशांच्या [[किंमत (सदिश)|किंमती]] , आणि '''n''' हे [[एकक सदिश]] जी '''a''' आणि '''b''' |
येथे ''θ'' हे '''a''' and '''b''' मधील सर्वात लहान [[कोन]] (०° ≤ ''θ'' ≤ १८०°) आहे, ‖'''a'''‖ आणि ‖'''b'''‖ ही '''a''' आणि '''b''' ह्या सदिशांच्या [[किंमत (सदिश)|किंमती]] , आणि '''n''' हे [[एकक सदिश]] जी '''a''' आणि '''b'''ना सामावणाऱ्या प्रतलास [[लंब]] आहे. |
||
==संदर्भ== |
==संदर्भ== |
||
{{संदर्भयादी}} |
|||
{{reflist}} |
|||
[[वर्ग:द्विरेषीय क्रियक]] |
[[वर्ग:द्विरेषीय क्रियक]] |
||
| ओळ २१: | ओळ २१: | ||
[[वर्ग:सदिश कलन]] |
[[वर्ग:सदिश कलन]] |
||
[[वर्ग:विश्लेषक भूमिती]] |
[[वर्ग:विश्लेषक भूमिती]] |
||
[[als:Kreuzprodukt]] |
|||
[[am:ስፋት ብዜት]] |
|||
[[ar:ضرب اتجاهي]] |
|||
[[bg:Векторно произведение]] |
|||
[[bs:Vektorski proizvod]] |
|||
[[ca:Producte vectorial]] |
|||
[[cs:Vektorový součin]] |
|||
[[da:Krydsprodukt]] |
|||
[[de:Kreuzprodukt]] |
|||
[[et:Vektorkorrutis]] |
|||
[[es:Producto vectorial]] |
|||
[[eo:Vektora produto]] |
|||
[[fa:ضرب خارجی]] |
|||
[[fr:Produit vectoriel]] |
|||
[[gl:Produto vectorial]] |
|||
[[ko:외적]] |
|||
[[id:Perkalian vektor]] |
|||
[[is:Krossfeldi]] |
|||
[[it:Prodotto vettoriale]] |
|||
[[he:מכפלה וקטורית]] |
|||
[[ka:ვექტორული ნამრავლი]] |
|||
[[lv:Vektoriālais reizinājums]] |
|||
[[lt:Vektorinė sandauga]] |
|||
[[hu:Vektoriális szorzat]] |
|||
[[ml:സദിശ ഗുണകാങ്കം]] |
|||
[[nl:Kruisproduct]] |
|||
[[ja:クロス積]] |
|||
[[no:Kryssprodukt]] |
|||
[[nn:Kryssprodukt]] |
|||
[[pms:Prodot vetorial]] |
|||
[[pl:Iloczyn wektorowy]] |
|||
[[pt:Produto vetorial]] |
|||
[[ro:Produs vectorial a doi vectori]] |
|||
[[ru:Векторное произведение]] |
|||
[[simple:Cross product]] |
|||
[[sk:Vektorový súčin]] |
|||
[[sl:Vektorski produkt]] |
|||
[[sv:Kryssprodukt]] |
|||
[[ta:குறுக்குப் பெருக்கு]] |
|||
[[th:ผลคูณไขว้]] |
|||
[[tr:Çapraz çarpım]] |
|||
[[uk:Векторний добуток]] |
|||
[[vi:Tích vectơ]] |
|||
[[zh:向量积]] |
|||
२३:१८, १६ एप्रिल २०२२ ची नवीनतम आवृत्ती
गणितात फुली गुणाकार, सदिश गुणाकार किंवा गिब्जचा सदिश गुणाकार ही त्रिमितीतील अवकाशातील दोन सदिशांमधील द्विक्रिया आहे. त्याची उकल म्हणजे अशी सदिश जी दोन्ही गुण्य सदिशांना लंब म्हणजेच त्या दोन्ही सदिशांना सामावणाऱ्या प्रतलाशी लंब असते. ह्याचे भौतिकी, अभियांत्रिकी आणि गणितात मोठ्याप्रमाणावर उपयोजन केले जाते.
गणिती सूत्रीकरण
[संपादन]
फुली गुणाकार पुढील सुत्राने व्याख्यित आहे:[१][२]
येथे θ हे a and b मधील सर्वात लहान कोन (०° ≤ θ ≤ १८०°) आहे, ‖a‖ आणि ‖b‖ ही a आणि b ह्या सदिशांच्या किंमती , आणि n हे एकक सदिश जी a आणि bना सामावणाऱ्या प्रतलास लंब आहे.
संदर्भ
[संपादन]- ^ Wilson 1901, p. 60–61
- ^ Dennis G. Zill, Michael R. Cullen (2006). "Definition 7.4: Cross product of two vectors". Advanced engineering mathematics (3rd ed.). Jones & Bartlett Learning. p. 324. ISBN 0-7637-4591-X.