Површина

Површина је геометријски појам којим се мјери колико је велик неки простор. Точка и линија немају површину, односно површина им је нула. Са друге стране раван има бесконачну површину. Површина је такођер и дио тијела у простору који је изложен спољашњости.

Историја

Мерењем површина су се бавили још стари Египћани, али су га до нивоа науке подигли тек стари Хелени. Код њих се површина неке геометријске слике израчунавала тако што се низом трансформација претвара у квадрат исте површине. Затим се измере странице квадрата и лако израчуна површина. Од тих дана је израчунавање површине добило други назив: квадратура.

Мерне јединице

По СИ мерном систему, основна мерна јединица површине је м² квадратни метар, где вреде и све остале изведенице:

• дм² (квадратни дециметар, ретко се користи)
• цм² (квадратни центиметар, ретко се користи)
• мм² (квадратни милиметар, користи се за мерење пресека жице у електротехници)

За мерење површине земљишта, користе се веће мере:

• 1 ар = 100 м²
• 1 хектар = 10.000 м²
• 1 км² = 1.000.000 м²

Основне формуле за рачунање површине

Геометријски лик	Формула
Правоугаоник	$lab$
Троугао	${\frac {1ah}{2}}$
Круг	$r^{2}\pi$
Елипса	$ab\pi$
Сфера	$4r^{2}\pi$, или $d^{2}\pi$
Трапез	${\frac {(a+b)h}{2}}\,$
Ваљак	$2r(h+r)\pi$
Омотач ваљка	$2rh\pi \,$
Купа	$r(l+r)\pi$
Омотач купе	$rl\pi$
Кружни исјечак	${\frac {1}{2}}r^{2}\theta \,$

Површина на Wикимедијиној остави