Edukira joan

Konjuntzio logiko

Wikipedia, Entziklopedia askea

Arrazonamendu formalean, bi proposizioen arteko konjuntzio logikoa lokailu logiko bat da, zeinen egia balioa egiazkoa izango da bi proposizioak egiazkoak badira eta faltsua beste kasu guztietan.[1]

A B ebakiduraren, Venn-en diagrama

“A eta B” egiazkoa izango da, A egiazkoa bada eta B egiazkoa bada bakarrik.

  • Hizkuntza naturalean, “eta” hitza erabiltzen da euskaraz konjuntzio logiko bat adierazteko.
  • Multzo teorian kontzeptu baliokidea ebaketa edo ebakidura da ().
  • Aljebra Boolearrean, konjuntzioa bi aldagaien arteko eragile bitar gisa erdiko puntuaren (·) sinboloarekin adireazten da.
  • Elektronikan, AND ate logikoa erabiltzen da konjuntzio logikoa ezartzeko.
ABC ebakiduraren, Venn-en diagrama

Eta adierazteko gehien erabiltzen diren ikurrak hurrengoak dira: matematika eta logikan, ∧ edo × ; elektronikan, ⋅ ; eta programazio lengoaietan, &, &&, edo and.

Faltsuak F eta egiazkoak E diren elementuez osatutako multzo unibertsal bat, U,:

eta bezala irudikatuko dugun barne ergiketa bitara ∧ konjuntzioa, emanda ,

(a,b) U x Uko bikote ordenatu bakoitzari Uko c bat bakarra esleituko zaio, c, a eta b ren arteko konjuntzio logikoaren emaitza izango da.

Konjuntzio logikoaren egia taula:

INPUT OUTPUT
E E E
E F F
F E F
F F F

Hizkuntza formala

[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Hizkuntza formal bateko adierazpenek, egiazkoak edo faltsuak izan daitezkeen proposizioak irudikatzen badituzte, konjuntzio logikoa egiazkoa izango da bi adierazpenak egiazkoak badira bakarrik.

Aljebra boolearra

[aldatu | aldatu iturburu kodea]

B={0,1} multzoa emanik, · honela definituko da:

0 · 0 = 0, 0 · 1 = 0, 1 · 0 = 0, 1 · 1 = 1

Sare neuronalak

[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Konjuntzio logikoak honako propietate hauek ditu:

  • Elkartze propietatea:

        
                 
  • Trukatze propietatea:

        
        
  • Banatze propietatea:

        
                 
  • Elementu neutroaren existentzia:

  • Alderantzizkoa

  • Konjuntzioa ondorioz disjuntzioa

Eragiketak bit-ekin

[aldatu | aldatu iturburu kodea]

Konjuntzioa oso erabilia da bit-ekin eragiketak egiteko. Adibidez:

  • Zero eta zero:
  • Zero eta bat:
  • Bat eta zero:
  • Bat eta bat:
  • Lau bitetan:

Erreferentziak

[aldatu | aldatu iturburu kodea]
  1. Richard., Johnsonbaugh,. (2005). Matemáticas discretas. (6{487} ed. argitaraldia) Pearson Educación ISBN 9702606373..
  • Winfried Karl Grassmann, Jean-Paul Tremblay (1995), Logic and Discrete Mathematics: A Computer Science Perspective, Prentice Hall, ISBN 8131714381

Kanpo estekak

[aldatu | aldatu iturburu kodea]