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제한 (수학)

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정의역 위의 함수 역함수를 가지지 않는다. 만약 을 음이 아닌 실수로 제한하면 제곱근 라는 역함수가 존재한다.

수학에서 함수 제한(制限, 영어: restriction)은 원래 함수 에서 본래 정의역보다 작은 정의역 를 선택한 새로운 함수이다. 또는 이라고 표기한다. 이때 함수 확장(영어: extend)이라고 말한다.

공식적인 정의

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집합 에서 집합 로 가는 함수라고 하자. 만약 집합 부분집합이라면, 로의 제한에 대해 로 주어진 함수 이다.[1] 비공식적으로, 으로의 제한은 에서만 정의된 와 동일하다.

같이 보기

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각주

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  1. Stoll, Robert (1974). 《Sets, Logic and Axiomatic Theories》 2판. San Francisco: W. H. Freeman and Company. [36]쪽. ISBN 0-7167-0457-9.