Kartesisk koordinatsystem
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Cartesian-coordinate-system.svg/250px-Cartesian-coordinate-system.svg.png)
I det kartesiske koordinatsystemet er koordinataksene vinkelrett på hverandre. I to dimensjoner er det vanlig å kalle disse for x- og y-aksen. x-koordinaten kalles abscisse og y-koordinaten ordinat. Den tredje dimensjonen går da eventuelt langs z-aksen.
Det kartesiske koordinatsystemet ble først brukt av René Descartes (latinisert Cartesius), derav navnet.[1]
Koordinatene til et punkt i et kartesisk koordinatsystem er bestemt av projeksjonen ned på hver av koordinataksene. Punktet kan derfor beregnes fra koordinatene ved å ta lineærkombinasjonen av de kartesiske basisvektorene, vektet med koordinatene.
I tillegg til kartesiske koordinater, brukes det mange andre kjente koordinatsystemer. Eksempler på disse er polar-, sylindriske eller sfæriske koordinatsystemer.
Eksempel
[rediger | rediger kilde]Et punkt P i planet kan spesifiseres entydig ved å angi to verdier, henholdsvis x- og y-koordinaten slik at P = (x,y). Man kan alternativt også benytte vektornotasjon og tilskrive punktet P en «posisjonsvektor» r = x i + y j hvor i og j er basisvektorene i x- og y-retning.
Etymologi
[rediger | rediger kilde]Koordinat betyr å sette sammen to eller flere ordinate akser: Altså fra co[o]rdinate. Punktet der aksene krysser heter Origo. Origo stammer fra F. origine, og L. origo, -iginis, fra oriri, og betyr å stige opp, å bli synlig; Gr. 'orny`nai´: å stirre opp.[trenger referanse] Origo har altså med den første eksistens å gjøre.
Horisontalaksen (vanligvis x-aksen) heter Abscisse.[trenger referanse] Abscisse betyr å separere, og stammer fra det latinske ordet abscindo: ab (“from, away from”) + scindō (“cut, tear; divide”).
Vertikalaksen (vanligvis y-aksen) heter Ordinat.[trenger referanse] Ordinate (sent 1300-tall) stammer fra det latinske ordet ordinatus, pp. fra ordinare, og betyr å ordne, og å sette i rekkefølge.
Se også
[rediger | rediger kilde]Referanser
[rediger | rediger kilde]- ^ «Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (C)». Jeff Miller. 25. juni 2017. Besøkt 7. februar 2019.