Przejdź do zawartości

Zawężenie funkcji

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Zawężenie[1][2] a. obcięcie funkcji[1][3] (rzad. restrykcja funkcji[2]) – ograniczenie dziedziny danej funkcji do pewnego jej podzbioru[1]. Dokładniej, zawężenie danej funkcji do zbioru jest funkcją której dowolny argument spełnia równość [2].

Ujęcie teoriomnogościowe

[edytuj | edytuj kod]

Niech dana będzie relacja funkcyjna oraz ustalony podzbiór Zawężeniem funkcji do zbioru jest relacja

=

Relacja również jest relacją funkcyjną, co wynika z następującego rozumowania:

jeśli oraz to oraz skąd [3].

Równoważnie definicję obcięcia funkcji można wyrazić za pomocą złożenia funkcji (złożenia relacji)[3]:

gdzie

Definicja ta jest równoważna poprzedniej bowiem

Zobacz też

[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia

[edytuj | edytuj kod]