Трапез (геометрија)
Пређи на навигацију
Пређи на претрагу
Трапез је у геометрији конвексни четвороугао коме су две наспрамне странице паралелне. Једна од ове две странице се зове база трапеза, две непаралелне странице се зову краци трапеза. Трапез такође има и две дијагонале (на слици д1 и д2) које се увек секу.
Висина трапеза х је растојање између две паралелне странице.
Збир углова на једном од кракова је 180° тј. α + δ = β + γ = 180°.
Специјални случајеви трапеза су:
- једнакокраки трапез, код кога су краци једнаки, такође и углови на основици су једнаки
- правоугли трапез, код кога је један крак управан на базу
- паралелограм, код кога је и други пар страница међусобно паралелан
- ромб, који је паралелограм, али су му и све странице међусобно једнаке
- правоугаоник, који је паралелограм, али су му и све суседне странице међусобно нормалне
- квадрат, коме су све странице међусобно једнаке, а суседне међусобно нормалне
Формуле
[уреди | уреди извор]Обим-О | |
Висина-х | |
Површина-П | |
Дијагонале- д1;д2 | |
Једнакокраки трапез
[уреди | уреди извор]Код једнакокраког трапеза важи да је б = д, такође је α = β одакле следи δ = γ. Последица овога је да је збир наспрамних углова α + γ = β + δ = 180°. Ово је особина тетивних четвороуглова, значи једнакокраки трапез је тетивни четвороугао.
Правоугли трапез
[уреди | уреди извор]Код правоуглог трапеза је б или д једнако х, а такође важи да је α = β = 90° или δ = γ = 90