Dotyčnicový štvoruholník

Všeobecný (nesúmerný) dotyčnicový štvoruholník

Dotyčnicový štvoruholník je štvoruholník, ktorému môžeme vpísať kružnicu. Jeho strany sú dotyčnicami vpísanej kružnice.

Vlastnosti

Štvoruholník je dotyčnicový, práve vtedy, keď má rovnaké súčty dĺžok protiľahlých strán,

$a+c=b+d.$

Ak zavedieme polovičný obvod;

$s={\frac {1}{2}}(a+b+c+d)$,

potom pre obsah dotyčnicového štvoruholníka platí

$S=\rho s$,

Kde $\rho$ je polomer vpísanej kružnice.

Príklady

Z definície je dotyčnicovým štvoruholníkom každý dvojstredový štvoruholník. Každý štvorec, kosoštvorec alebo deltoid je súmerným dotyčnicovým štvoruholníkom.

Pozri aj

• Útvar (geometria)
• Štvoruholník
• Tetivový štvoruholník
• Dvojstredový štvoruholník

Zdroj

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Tečnový čtyřúhelník na českej Wikipédii.