Одиничний вектор
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Radius_vector_-_position_vector_-_ortsvektor_-_radijvektor.svg/220px-Radius_vector_-_position_vector_-_ortsvektor_-_radijvektor.svg.png)
Одини́чний ве́ктор (орт, одиничний вектор нормованого векторного простору) — вектор одиничної довжини; вектор, норма (довжина) якого дорівнює одиниці обраного масштабу.
Одиничний вектор , колінеарний з заданими , (нормований вектор) визначається за формулою
- ,
де |v| — норма (або довжина) v. Термін нормований вектор інколи використовується, як синонім одиничного вектору.
Як базисні найчастіше обираються саме одиничні вектори, оскільки це спрощує обчислення. Кожен вектор у просторі можна записати як лінійну комбінацію базисних векторів.
За визначенням, у евклідовому просторі скалярний добуток двох одиничних векторів є скалярним значенням, яке дорівнює косинусу меншого утвореного ними кута. У тривимірному евклідовому просторі векторний добуток двох довільних одиничних векторів — це третій вектор, ортогональний до обох з них, який має довжину, яка дорівнює синусу меншого утвореного ними кута.
Одиничні вектори можна використати для представлення осей декартової системи координат. Наприклад, одиничні вектори у напрямку осей x, y та z у тривимірному випадку будуть
- Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. — 5-е. — Москва : Наука, 1998. — 320 с. — ISBN 5791300158.(рос.)
![]() |
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |