Уродженець Канзас-Сіті в Міссурі, Альтман навчався в єзуїтських школах. У 18 років призваний до регулярної армії як пілот. За час служби в Індонезії зробив півсотні бойових вильотів на бомбардувальнику. Після демобілізації вчився на інженера в університеті Міссурі. Запатентував апарат для татуювання собак з метою їх ідентифікації.
У вільний час Альтман написав нуаровий сценарій «Охоронець», за яким режисер Річард Флейшер у 1948 році знав фільм. Натхненний цим успіхом, Альтман перебрався до Нью-Йорку, де деякий час намагався заробляти на життя письменством. У 1950-ті роки повернувся до рідного Канзас-Сіті, де в подальші роки зняв 65 короткометражних документальних стрічок, в основному за замовленнями корпорації Calvin.
У 1955 р. Альтман досяг домовленості з місцевими банкірами про фінансування художнього фільму «Правопорушники» за власним сценарієм. Фільм не мав успіху. Його наступний художній фільм вийшов лише у 1969 році, коли наставала ера Нового Голлівуду. До цього часу Альтман став затребуваним телережисером, зняв декілька серій антології «Альфред Хічкок представляє».