Fórmula de Mollweide
Aparença
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Triangle_with_notations_2.svg/220px-Triangle_with_notations_2.svg.png)
En trigonometria, la fórmula de Mollweide, o en alguns textos antics equacions de Mollweide,[1] que porta el nom de Karl Mollweide, és un parell de relacions entre els costats i els angles d'un triangle.[2] Es pot fer servir per a comprovar el resultat de la resolució de triangles.[3]
Siguin a, b i c les longituds dels tres costats d'un triangle. Siguin α, β i γ les mesures dels angles oposats a aquests tres costats respectivament. La fórmula de Mollweide estableix que
i que
Cadascuna d'aquestes identitats utilitza sis mesures d'un triangle: els tres angles i la longitud dels tres costats.
Referències
[modifica]- ↑ Ernest Julius Wilczynski, Plane Trigonometry and Applications, Allyn and Bacon, 1914, pàg. 102.
- ↑ Michael Sullivan, Trigonometry, Dellen Publishing Company, 1988, pàg. 243.
- ↑ Ernest Julius Wilczynski, Plane Trigonometry and Applications, Allyn and Bacon, 1914, pàg. 105.
Vegeu també
[modifica]Bibliografia complementària
[modifica]- H. Arthur De Kleine «Proof Without Words: Mollweide's Equation». Mathematics Magazine, vol. 61, núm. 5, desembre 1988, pàg. 281.