Математическая константа
Перейти к навигации
Перейти к поиску
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Pi-unrolled-720.gif/220px-Pi-unrolled-720.gif)
Математическая константа или математическая постоянная — величина, значение которой не меняется; в этом она противоположна переменной. В отличие от физических постоянных, математические постоянные определены независимо от каких бы то ни было физических измерений.
Некоторые избранные постоянные
[править | править код]Использованные сокращения: И — иррациональное число, А — алгебраическое число, Т — трансцендентное число, ? — неизвестно; мат — обычная математика, ТЧ — теория чисел, ТХ — теория хаоса, комб — комбинаторика, АИТ — алгоритмическая теория информации.
Символ | Приближенное значение | Название | Область | Значение | Впервые описана | Число известных знаков |
---|---|---|---|---|---|---|
≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 88 | пи, архимедова константа | мат | Т, И | до 2600 до н. э. (Месопотамия, Египет) |
100 000 000 000 000[1][2] | |
≈ 6,283 185 307 179 586 | тау (2π) | мат | Т, И |
100 000 000 000 000 | ||
e | ≈ 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 352 662 50 | константа Непера, число Эйлера, основание натурального логарифма | мат | Т | 1618 | 8 000 000 000 000 |
≈ 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 08 | константа Пифагора, квадратный корень из 2 | мат | А, И | до 1800 до н. э. | 10 000 000 000 000 | |
≈ 1,732 050 807 568 877 293 527 446 341 505 872 37 | константа Феодора, квадратный корень из 3 | мат | А, И | до 800 до н. э. | 2 000 000 000 000 | |
γ | ≈ 0,577 215 664 901 532 860 606 512 090 082 402 43 | постоянная Эйлера — Маскерони | мат, ТЧ | ? | 1735 | 108 000 000 |
φ | ≈ 1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 12 | золотое сечение | мат | А, И | ок. 300 до н. э. | 3 141 000 000 |
β* | ≈ 0,702 58 | константа Эмбри — Трефетена | ТЧ | |||
δ | ≈ 4,669 201 609 102 990 671 853 203 820 466 201 61 | постоянная Фейгенбаума | ТХ | 1975 | ||
α | ≈ 2,502 907 875 095 892 822 283 902 873 218 215 78 | константа Фейгенбаума | ТХ | 1975 | ||
C2 | ≈ 0,643 410 546 29 | Константа Каэна | ТЧ | Т | ||
C2 | ≈ 0,660 161 815 846 869 573 927 812 110 014 555 77 | константа простых близнецов | ТЧ | 5 020 | ||
M1 | ≈ 0,261 497 212 847 642 783 755 426 838 608 695 85 | константа Майсселя — Мертенса | ТЧ | 1866; 1874 | 8010 | |
B2 | ≈ 1,902 160 583 104[3] | константа Бруна для простых близнецов | ТЧ | 1919 | 10 | |
B4 | ≈ 0,870 588 380 0 | константа Бруна для простых четвёрок | ТЧ | |||
≈ 0,662 743 419 349 181 580 974 742 097 109 252 90 | предел Лапласа | мат | ||||
G | ≈ 0,915 965 594 177 219 015 054 603 514 932 384 11 | постоянная Каталана | комб | 31 026 000 000 | ||
Λ | 0.22 ≥ Λ ≥ 0[4] | константа де Брёйна — Ньюмана | ТЧ | 1950, 1976 | 0 | |
K | ≈ 0,764 223 653 589 220 66 | константа Ландау — Рамануджана | ТЧ | И (?) | 30 010 | |
K | ≈ 1,131 988 24 | константа Висваната | ТЧ | 16 | ||
K0 | ≈ 2,685 452 001 065 | постоянная Хинчина | ТЧ | 1934 | ||
J | ≈ 3,058 198 247 456 354 132 564 564 787 888 767... | константа Поля — Гаусса | ТЧ | 10343 | ||
B´L | 1 (первоначальная гипотеза 1,08366[5]) | константа Лежандра | ТЧ | Ц | 1808 | точное значение |
λ | ≈ 0,624 329 988 543 550 870 992 936 | Постоянная Голомба — Дикмана | ТЧ | |||
μ | ≈ 1,451 369 234 883 381 050 283 968 485 892 027 | константа Рамануджана — Солднера | ТЧ | 75 500 | ||
E'B | ≈ 1,606 695 152 415 291 763 | константа Эрдёша — Борвейна | ТЧ | И | ||
Ω | ≈ 0,007 874 996 997 812 384 4 | константа Хайтина | АИТ | Т | ||
ζ(3) | ≈ 1,202 056 903 159 594 285 399 738 161 511 449 99 | постоянная Апери | ТЧ | И | 1735 | 100 000 001 000 |
ɯ | ≈ 0,739 085 133 215 160 641 655 312 087 673 873 40 | число Дотти | ТХ | |||
A | ≈ 1,282 427 129 100 622 636 875 342 568 869 791 73 | постоянная Глейшера — Кинкелина | ТЧ | 1860 | ||
θ, A | ≈ 1,306 377 883 863 080 690 468 614 492 6 | Константа Миллса | ТЧ | 1947 | 6850 | |
ρ | ≈ 1,324 717 957 244 746 025 960 908 854 478 | Пластическое число | ТЧ | А, И | 1928 |
См. также
[править | править код]Примечания
[править | править код]- ↑ y-cruncher — A Multi-Threaded Pi Program (англ.). www.numberworld.org. Дата обращения: 22 июля 2020. Архивировано 16 апреля 2015 года.
- ↑ A recipe for beating the record of most-calculated digits of pi (англ.). Google (14 марта 2019). Дата обращения: 24 марта 2019. Архивировано 21 марта 2019 года.
- ↑ последовательность A065421 в OEIS
- ↑ Charles M. Newman, Wei Wu. Constants of de Bruijn-Newman type in analytic number theory and statistical physics . arXiv:1901.06596 [math-ph] (19 января 2019). Дата обращения: 15 марта 2019. Архивировано 22 января 2020 года.
- ↑ Weisstein, Eric W. Legendre's Constant (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
Литература
[править | править код]- Steven R. Finch, Mathematical Constants. Cambridge, 2003 (ISBN 0-521-81805-2)
Ссылки
[править | править код]- Mathematical Constants — страница Стивена Финча