Deljenje
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2e/Divide20by4.svg/150px-Divide20by4.svg.png)
Deljênje je v matematiki ena od osnovnih aritmetičnih dvočlenih operacij. Deljenje števil a in b označimo a : b ali tudi a / b oziroma kot ulomek . Število a se imenuje deljenec ali dividend, b je delitelj ali divizor (v širšem smislu) in rezultat deljenja se imenuje količnik ali kvocient. Če je rezultat deljenja celo število, pravimo , da je ustrezni b delitelj v ožjem smislu (tudi celoštevilski delitelj).
Zmnožek je rezultat pri deljenju. To je število, ki ga lahko množimo z deljiteljem, da dobimo deljenec.
Deljenje je matematična operacija nasprotna množenju. Rezultat deljenja a : b je tisto število x, za katero velja a = b · x, torej:
Na primer: , ker je .
Deljenje z nič ni definirano, saj ustrezni x ne obstaja (enačba a = 0 · x ni rešljiva za noben x):
V višji matematiki deljenja po navadi nimamo za samostojno računsko operacijo, pač pa za poseben primer množenja: a : b = a · b−1. Torej: deljenje je množenje z obratno vrednostjo.
Deljenje z ostankom
[uredi | uredi kodo]V množici naravnih (oziroma tudi celih) števil poznamo tudi posebno operacijo deljenje z ostankom. Pri takšnem deljenju a : b dobimo dva rezultata - količnik k in ostanek r, tako da velja:
- ostanek mora biti manjši od delitelja, torej: r < b
- velja preizkus: a = b · k + r
Na primer: , ker je .