Soda in liha števila
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e1/Parity_of_5_and_6_Cuisenaire_rods.png/275px-Parity_of_5_and_6_Cuisenaire_rods.png)
Vsako celo število je v matematiki bodisi sodo ali liho. Vsako število, ki ima pri deljenju s številom 2, ostanek 0, je sodo število. K sodim številom spada tudi število 0. Zgledi sodih števil so tako 2, -6, 0 in 124, zgledi lihih pa -77, -3, 9 ter 187.
Množico sodih števil se zapiše kot:
množico lihih števil pa kot:
Unija množic sodih in lihih števil tvori množico celih števil. Množici sta komplementarni; nobeno sodo število ni hkrati tudi liho in obratno, nobeno liho število ni hkrati tudi sodo.
Opomba: SSKJ navaja tudi pridevnika paren (za sod) in neparen (za lih), a v matematični strokovni terminologiji se izrazov parna in neparna števila ne uporablja.
Pravilo za deljivost z 2
[uredi | uredi kodo]Celo število je deljivo z dva, če in samo če je zadnja števka števila deljive z dva, ali drugače, če se število konča z 2, 4, 6, 8 ali 0. To je sodo število.
Značilnosti
[uredi | uredi kodo]Razen dvojke so vsa praštevila liha. Vsa znana popolna števila so soda, ni znano ali sploh obstaja kako liho popolno število.
Operacije nad sodimi in lihimi števili
[uredi | uredi kodo]Naslednje značilnosti se lahko izpeljejo iz značilnosti deljivosti in dejstva, da je 2 praštevilo.
Seštevanje in odštevanje
[uredi | uredi kodo]- sodo ± sodo = sodo število
- sodo ± liho = liho število
- liho ± liho = sodo število
- sodo × sodo = sodo število
- sodo × liho = sodo število
- liho × liho = liho število
Pri deljenju je včasih težko govoriti o sodosti oz. lihosti rezultata. To se počne le tedaj, ko je rezultat ponovno celo število. Tedaj se lahko zapišejo te zveze:
- sodo / liho = sodo število
- liho / liho = liho število
- liho / sodo ni nikoli celo število
- sodo / sodo je lahko sodo ali liho število (pri čemer deljenje z 0 ni dovoljeno)
Programiranje
[uredi | uredi kodo]V nekaterih programskih jezikih obstaja vgrajena funkcija za ugotavljanje parnosti, npr. v paskalu odd(n)
- if odd(n) then liho else sodo
sicer pa se izračuna ostanek pri deljenju z dva
- if n mod 2 = 0 then sodo else liho .