Mô đun:Math
Giao diện
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg/50px-Test_Template_Info-Icon_-_Version_%282%29.svg.png)
--[[
Mô đun này cung cấp nhiều phép toán cơ bản.
]]
local yesno, getArgs -- lazily initialized
local p = {} -- Holds functions to be returned from #invoke, and functions to make available to other Lua modules.
local wrap = {} -- Holds wrapper functions that process arguments from #invoke. These act as intemediary between functions meant for #invoke and functions meant for Lua.
--[[
Helper functions used to avoid redundant code.
]]
local function err(msg)
-- Generates wikitext error messages.
return mw.ustring.format('<strong class="error">Lỗi định dạng: %s</strong>', msg)
end
local function unpackNumberArgs(args)
-- Returns an unpacked list of arguments specified with numerical keys.
local ret = {}
for k, v in pairs(args) do
if type(k) == 'number' then
table.insert(ret, v)
end
end
return unpack(ret)
end
local function makeArgArray(...)
-- Makes an array of arguments from a list of arguments that might include nils.
local args = {...} -- Table of arguments. It might contain nils or non-number values, so we can't use ipairs.
local nums = {} -- Stores the numbers of valid numerical arguments.
local ret = {}
for k, v in pairs(args) do
v = p._cleanNumber(v)
if v then
nums[#nums + 1] = k
args[k] = v
end
end
table.sort(nums)
for i, num in ipairs(nums) do
ret[#ret + 1] = args[num]
end
return ret
end
local function fold(func, ...)
-- Use a function on all supplied arguments, and return the result. The function must accept two numbers as parameters,
-- and must return a number as an output. This number is then supplied as input to the next function call.
local vals = makeArgArray(...)
local count = #vals -- The number of valid arguments
if count == 0 then return
-- Exit if we have no valid args, otherwise removing the first arg would cause an error.
nil, 0
end
local ret = table.remove(vals, 1)
for _, val in ipairs(vals) do
ret = func(ret, val)
end
return ret, count
end
--[[
Fold arguments by selectively choosing values (func should return when to choose the current "dominant" value).
]]
local function binary_fold(func, ...)
local value = fold((function(a, b) if func(a, b) then return a else return b end end), ...)
return value
end
--[[
random
Tạo số ngẫu nhiên.
Cách sử dụng:
{{#gọi: Math | random }}
{{#gọi: Math | random | giá trị tối đa }}
{{#gọi: Math | random | giá trị tối thiểu | giá trị tối đa }}
]]
function wrap.random(args)
local first = p._cleanNumber(args[1])
local second = p._cleanNumber(args[2])
return p._random(first, second)
end
function p._random(first, second)
math.randomseed(mw.site.stats.edits + mw.site.stats.pages + os.time() + math.floor(os.clock() * 1000000000))
-- math.random will throw an error if given an explicit nil parameter, so we need to use if statements to check the params.
if first and second then
if first <= second then -- math.random doesn't allow the first number to be greater than the second.
return math.random(first, second)
end
elseif first then
return math.random(first)
else
return math.random()
end
end
--[[
order
Xác định bậc độ lớn của số.
Cách sử dụng:
{{#gọi: Math | order | giá trị }}
]]
function wrap.order(args)
local input_string = (args[1] or args.x or '0');
local input_number = p._cleanNumber(input_string);
if input_number == nil then
return err('giá trị cho vào hàm bậc độ lớn không phải là số')
else
return p._order(input_number)
end
end
function p._order(x)
if x == 0 then return 0 end
return math.floor(math.log10(math.abs(x)))
end
--[[
precision
Xác định độ chính xác của một số bằng cách sử dụng biểu diễn chuỗi
Cách sử dụng:
{{ #gọi: Math | precision | giá trị }}
]]
function wrap.precision(args)
local input_string = (args[1] or args.x or '0');
local trap_fraction = args.check_fraction;
local input_number;
if not yesno then
yesno = require('Mô đun:Yesno')
end
if yesno(trap_fraction, true) then -- Returns true for all input except nil, false, "no", "n", "0" and a few others. See [[Module:Yesno]].
local pos = string.find(input_string, '/', 1, true);
if pos ~= nil then
if string.find(input_string, '/', pos + 1, true) == nil then
local denominator = string.sub(input_string, pos+1, -1);
local denom_value = tonumber(denominator);
if denom_value ~= nil then
return math.log10(denom_value);
end
end
end
end
input_number, input_string = p._cleanNumber(input_string);
if input_string == nil then
return err('giá trị cho vào hàm độ chính xác không phải là số')
else
return p._precision(input_string)
end
end
function p._precision(x)
if type(x) == 'number' then
x = tostring(x)
end
x = string.upper(x)
local decimal = x:find('%.')
local exponent_pos = x:find('E')
local result = 0;
if exponent_pos ~= nil then
local exponent = string.sub(x, exponent_pos + 1)
x = string.sub(x, 1, exponent_pos - 1)
result = result - tonumber(exponent)
end
if decimal ~= nil then
result = result + string.len(x) - decimal
return result
end
local pos = string.len(x);
while x:byte(pos) == string.byte('0') do
pos = pos - 1
result = result - 1
if pos <= 0 then
return 0
end
end
return result
end
--[[
max
Tìm ra đối số tối đa.
Cách sử dụng:
{{#gọi:Math| max | giá trị 1 | giá trị 2 | … }}
Lưu ý: Các giá trị không phải số được bỏ qua.
]]
function wrap.max(args)
return p._max(unpackNumberArgs(args))
end
function p._max(...)
local max_value = binary_fold((function(a, b) return a > b end), ...)
if max_value then
return max_value
end
end
--[[
median
Tìm trung vị của tập hợp số
Cách sử dụng:
{{#invoke:Math | median | số thứ 1 | số thứ 2 | ...}}
HOẶC
{{#invoke:Math | median }}
]]
function wrap.median(args)
return p._median(unpackNumberArgs(args))
end
function p._median(...)
local vals = makeArgArray(...)
local count = #vals
table.sort(vals)
if count == 0 then
return 0
end
if p._mod(count, 2) == 0 then
return (vals[count/2] + vals[count/2+1])/2
else
return vals[math.ceil(count/2)]
end
end
--[[
min
Tìm ra đối số tối thiểu.
Cách sử dụng:
{{#gọi:Math| min | giá trị 1 | giá trị 2 | … }}
HOẶC
{{#gọi:Math| min }}
Nếu không cho vào đối số nào, nó lấy các giá trị từ khung mẹ. Lưu ý rằng các giá
trị không phải số được bỏ qua.
]]
function wrap.min(args)
return p._min(unpackNumberArgs(args))
end
function p._min(...)
local min_value = binary_fold((function(a, b) return a < b end), ...)
if min_value then
return min_value
end
end
--[[
sum
Tìm tổng
Cách sử dụng:
{{#invoke:Math| sum | giá trị 1 | giá trị 2 | ... }}
HOẶC
{{#invoke:Math| sum }}
Lưu ý, mọi giá trị không phải số đều bị bỏ qua.
]]
function wrap.sum(args)
return p._sum(unpackNumberArgs(args))
end
function p._sum(...)
local sums, count = fold((function(a, b) return a + b end), ...)
if not sums then
return 0
else
return sums
end
end
--[[
average
Tính phép trung bình.
Cách sử dụng:
{{#gọi:Math| average | giá trị 1 | giá trị 2 | … }}
HOẶC
{{#gọi:Math| average }}
Lưu ý: Các giá trị không phải số được bỏ qua.
]]
function wrap.average(args)
return p._average(unpackNumberArgs(args))
end
function p._average(...)
local sum, count = fold((function(a, b) return a + b end), ...)
if not sum then
return 0
else
return sum / count
end
end
--[[
round
Làm tròn số theo độ chính xác được định rõ.
Cách sử dụng:
{{#gọi:Math | round | giá trị | độ chính xác }}
--]]
function wrap.round(args)
local value = p._cleanNumber(args[1] or args.value or 0)
local precision = p._cleanNumber(args[2] or args.precision or 0)
if value == nil or precision == nil then
return err('giá trị cho vào không phải là số khi làm tròn')
else
return p._round(value, precision)
end
end
function p._round(value, precision)
local rescale = math.pow(10, precision or 0);
return math.floor(value * rescale + 0.5) / rescale;
end
--[[
log10
trả về nhật ký (cơ số 10) của một số
Cách sử dụng:
{{#invoke:Math | log10 | x }}
]]
function wrap.log10(args)
return math.log10(args[1])
end
--[[
mod
Tính phép mô đun.
Cách sử dụng:
{{#gọi:Math | mod | x | y }}
--]]
function wrap.mod(args)
local x = p._cleanNumber(args[1])
local y = p._cleanNumber(args[2])
if not x then
return err('giá trị đối số đầu tiên lấy dư không phải là số')
elseif not y then
return err('giá trị đối số thứ hai lấy dư không phải là số')
else
return p._mod(x, y)
end
end
function p._mod(x, y)
local ret = x % y
if not (0 <= ret and ret < y) then
ret = 0
end
return ret
end
--[[
gcd
Tính bội số chung nhỏ nhất của nhiều số.
Cách sử dụng:
{{#gọi:Math | gcd | giá trị 1 | giá trị 2 | giá trị 3 | … }}
--]]
function wrap.gcd(args)
return p._gcd(unpackNumberArgs(args))
end
function p._gcd(...)
local function findGcd(a, b)
local r = b
local oldr = a
while r ~= 0 do
local quotient = math.floor(oldr / r)
oldr, r = r, oldr - quotient * r
end
if oldr < 0 then
oldr = oldr * -1
end
return oldr
end
local result, count = fold(findGcd, ...)
return result
end
--[[
precision_format
Làm tròn số theo độ chính xác được định rõ và định dạng số theo các quy tắc từng
được sử dụng trong {{bản mẫu:Rnd}}. Giá trị cho ra là chuỗi.
Cách sử dụng:
{{#gọi: Math | precision_format | số | độ chính xác }}
]]
function wrap.precision_format(args)
local value_string = args[1] or 0
local precision = args[2] or 0
return p._precision_format(value_string, precision)
end
function p._precision_format(value_string, precision)
-- For access to Mediawiki built-in formatter.
local lang = mw.getContentLanguage();
local value
value, value_string = p._cleanNumber(value_string)
precision = p._cleanNumber(precision)
-- Check for non-numeric input
if value == nil or precision == nil then
return err('giá trị đầu vào không hợp lệ khi làm tròn')
end
local current_precision = p._precision(value)
local order = p._order(value)
-- Due to round-off effects it is neccesary to limit the returned precision under
-- some circumstances because the terminal digits will be inaccurately reported.
if order + precision >= 14 then
if order + p._precision(value_string) >= 14 then
precision = 13 - order;
end
end
-- If rounding off, truncate extra digits
if precision < current_precision then
value = p._round(value, precision)
current_precision = p._precision(value)
end
local formatted_num = lang:formatNum(math.abs(value))
local sign
-- Use proper unary minus sign rather than ASCII default
if value < 0 then
sign = '−'
else
sign = ''
end
-- Handle cases requiring scientific notation
if string.find(formatted_num, 'E', 1, true) ~= nil or math.abs(order) >= 9 then
value = value * math.pow(10, -order)
current_precision = current_precision + order
precision = precision + order
formatted_num = lang:formatNum(math.abs(value))
else
order = 0;
end
formatted_num = sign .. formatted_num
-- Pad with zeros, if needed
if current_precision < precision then
local padding
if current_precision <= 0 then
if precision > 0 then
local zero_sep = lang:formatNum(1.1)
formatted_num = formatted_num .. zero_sep:sub(2,2)
padding = precision
if padding > 20 then
padding = 20
end
formatted_num = formatted_num .. string.rep('0', padding)
end
else
padding = precision - current_precision
if padding > 20 then
padding = 20
end
formatted_num = formatted_num .. string.rep('0', padding)
end
end
-- Add exponential notation, if necessary.
if order ~= 0 then
-- Use proper unary minus sign rather than ASCII default
if order < 0 then
order = '−' .. lang:formatNum(math.abs(order))
else
order = lang:formatNum(order)
end
formatted_num = formatted_num .. '<span style="margin:0 .15em 0 .25em">×</span>10<sup>' .. order .. '</sup>'
end
return formatted_num
end
--[[
Hàm hỗ trợ phân tích giá trị cho vào dưới dạng số. Nếu giá trị cho vào có vẻ
không phải là số, hàm này thử phân tích nó là một biểu thức hàm cú pháp.
]]
function p._cleanNumber(number_string)
if type(number_string) == 'number' then
-- We were passed a number, so we don't need to do any processing.
return number_string, tostring(number_string)
elseif type(number_string) ~= 'string' or not number_string:find('%S') then
-- We were passed a non-string or a blank string, so exit.
return nil, nil;
end
-- Attempt basic conversion
local number = tonumber(number_string)
-- If failed, attempt to evaluate input as an expression
if number == nil then
local success, result = pcall(mw.ext.ParserFunctions.expr, number_string)
if success then
number = tonumber(result)
number_string = tostring(number)
else
number = nil
number_string = nil
end
else
number_string = number_string:match("^%s*(.-)%s*$") -- String is valid but may contain padding, clean it.
number_string = number_string:match("^%+(.*)$") or number_string -- Trim any leading + signs.
if number_string:find('^%-?0[xX]') then
-- Number is using 0xnnn notation to indicate base 16; use the number that Lua detected instead.
number_string = tostring(number)
end
end
return number, number_string
end
--[[
Hàm bọc xử lý các đối số một cách cơ bản. Hàm này chắc chắn rằng các hàm được
gọi qua lệnh #gọi có thể sử dụng khung hiện tại hoặc khung mẹ, và nó cũng cắt
bớt khoảng cách chung quanh các đối số và xóa các đối số trống.
]]
local mt = { __index = function(t, k)
return function(frame)
if not getArgs then
getArgs = require('Mô đun:Arguments').getArgs
end
return wrap[k](getArgs(frame)) -- Argument processing is left to Module:Arguments. Whitespace is trimmed and blank arguments are removed.
end
end }
return setmetatable(p, mt)